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科学家发现新型凸五边形:互不重叠可无缝拼接
2022-09-23

三位科学家创下一个数学史上的里程碑:发现一种不规则五边形,可以在相互不重叠的情况下实现完美无缝拼接。研究人员在“砌平面”时发现这一新型不规则五边形,这是科学家迄今为止发现的第15种可以实现完美对接的不规则五边形,距离上一发现已有30年。

算上这次最新发现,已知共有15种凸五边形,或者说不规则五边形,可被用来“砌平面”。

在过去的一个世纪里,许多人挑战过用不规则五边形铺平面,但是鲜有人获得成功。上个月,冯-德劳编写的计算机程序为数学家伉俪发现第15种凸五边形奠定了基础。

新浪科技讯 北京时间8月26日消息,据国外媒体报道,美国华盛顿大学三位数学家近日运用计算机程序,发现一种新型不规则凸五边形,可以在相互不重叠的情况下实现无缝拼接。研究团队表示,在数学界,这一发现无异于发现一种新型粒子。

如今,瓦匠和浴室设计师可以奔走相告欢呼雀跃了。通常而言,规则的五边形地砖可被用来铺地板,在相互不重叠的情况下无缝铺满整片地板。来自华盛顿大学的数学家伉俪凯西-曼恩教授与妻子珍妮弗-麦克劳德-曼恩,运用其学生大卫-冯-德劳编写的计算机程序,在“砌平面”时发现一类新的不规则五边形。这是科学家迄今为止发现的第15种可以实现完美对接的不规则五边形,距离上一发现已有30年。该三人研究团队表示,在数学界,发现这种不规则五边形,无异于发现一种新型粒子。

这一研究将可应用于许多领域,如生物化学和结构设计。曼恩表示:“我们在自然界看到形形色色的结构,从晶体到病毒,都是由大量模块组成的,这些模块在几何学和其它动力学的作用下,相互紧密结合形成更大规模的结构。这一发现不但提供给我们一种铺地砖的全新模式,还将在其它领域发挥实际作用。这种新地砖的发现,让我们对平面上各种形状的切合模式有了进一步了解。”

三角形和正方形可以平铺的平面形状和大小非常有限;科学家已用数学公式论证,拥有超过六条边的凸多边形无法用来铺满一个平面。在过去的一个世纪里,许多人挑战过用不规则凸五边形铺平面,但是鲜有人获得成功。1918年,一位德国数学家发现5种不规则五边形,可被用来铺满一个平面;一位住在圣地亚哥的家庭主妇同样发现了5种此类凸五边形。科学家的此次发现,是30年来的首次。

曼恩和麦克劳德-曼恩是地砖与绳结理论领域的专家,他们夫妇自两年前来到华盛顿大学后,就致力于研究发现新型五边形。当绘制出一幅五边形地砖图片时,他们意识到自己解开了一个数学难题。麦克劳德-曼恩称:“我们一直在研究,希望发现新的不规则五边形,但一直未能成功。然而,就在大家开始绝望的时候,上个月,冯-德劳编写的计算机程序让我们看到了一线曙光。在预测是否会发现更多不规则五边形的问题上,我一直持谨慎观点。这次发现非常意外,它让我相信未来可能还会发现更多类似的五边形。”

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